Der US-Außenminister geht davon aus, dass die Hamas Israels „außerordentlich großzügiges“ Angebot für einen Waffenstillstand im Gazastreifen und ein Abkommen zur Freilassung von Geiseln annehmen wird.
Anthony Blinken sprach, während Hamas-Vertreter den neuen Antrag mit Vermittlern aus Ägypten und Katar diskutierten.
Eine den Gesprächen nahestehende Quelle sagte der BBC, sie seien vorsichtig optimistisch.
Der Plan beinhaltete einen 40-tägigen Waffenstillstand als Gegenleistung für die Freilassung der Geiseln und die Möglichkeit, dass vertriebene Familien in den nördlichen Gazastreifen zurückkehren dürfen.
Berichten zufolge enthält es auch neue Formulierungen zur Wiederherstellung des Friedens, um der Forderung der Hamas nach einem dauerhaften Waffenstillstand nachzukommen.
Hamas-Vertreter haben inzwischen Kairo verlassen und werden mit einer schriftlichen Antwort auf den Vorschlag zurückkehren, berichtete das staatsnahe ägyptische Fernsehen Al Qahera.
Die israelische Regierung steht unter zunehmendem Druck ihrer globalen Verbündeten und der Familien der Geiseln, einem Deal zuzustimmen.
Als Reaktion auf den grenzüberschreitenden Angriff der Hamas auf Südisrael am 7. Oktober, bei dem etwa 1.200 Menschen getötet und 253 als Geiseln genommen wurden, startete Israel eine Militärkampagne zur Zerstörung der Hamas.
Nach Angaben des von der Hamas geführten Gesundheitsministeriums des Gebiets wurden in Gaza mehr als 34.480 Menschen getötet.
Ein im November vereinbartes Abkommen sah die Freilassung von 105 Geiseln und etwa 240 palästinensischen Gefangenen in israelischen Gefängnissen durch die Hamas im Austausch für einen einwöchigen Waffenstillstand vor.
Vermittler aus Ägypten, Katar und den Vereinigten Staaten versuchen seit Wochen, ein neues Abkommen auszuhandeln, das eine weitere Unterbrechung der Kämpfe und die Freilassung von 133 Geiseln vorsieht, die noch immer von Israel festgehalten werden, von denen mindestens 30 als tot gelten.
Anfang dieses Monats lehnte die Hamas einen israelischen Vorschlag für einen sechswöchigen Waffenstillstand und die Freilassung von 40 Frauen, Kindern und alten oder kranken Geiseln im Austausch gegen Hunderte palästinensischer Gefangener ab.
Die Hamas sagte, sie bleibe ihrer Forderung nach einem dauerhaften Waffenstillstand treu, der zum vollständigen Abzug der israelischen Truppen aus Gaza und zur Rückkehr der vertriebenen Palästinenser in ihre Häuser führen würde.
Eine den Gesprächen in Kairo nahestehende Quelle teilte der BBC mit, dass sich Israels neuer Vorschlag erheblich von früheren Angeboten unterscheide.
Beamte sagten außerdem, sie seien bereit, „im Rahmen der Umsetzung der zweiten Phase des Abkommens über die Einführung eines dauerhaften Waffenstillstands zu diskutieren“.
Unterdessen teilten israelische Beamte und ein Diplomat der New York Times und der Financial Times am Montag mit, dass Israel auch bereit sei, die Zahl der in der ersten Phase freigelassenen Geiseln von 40 auf 33 zu reduzieren.
Die Hamas hat öffentlich nur erklärt, dass sie den neuen israelischen Vorschlag prüfe, aber ein ungenannter hochrangiger Beamter sagte der Nachrichtenagentur AFP am Sonntag, dass „die Situation positiv ist, wenn es keine neuen israelischen Sanktionen gibt“.
Es gab keine größeren Probleme mit den von der Hamas eingereichten Beobachtungen und Anfragen zum Inhalt [of the proposal]“, fügten sie hinzu.
Herr Blinken äußerte diese Hoffnung auf einem Treffen des Weltwirtschaftsforums (WEF) in Riad, an dem viele seiner europäischen und arabischen Amtskollegen teilnahmen.
„Die Hamas hat einen außerordentlich großzügigen Vorschlag Israels vorgelegt. Im Moment ist die Hamas das Einzige, was zwischen den Menschen in Gaza und einem Waffenstillstand steht“, sagte er.
„Sie müssen sich entscheiden, und zwar schnell … und ich bin sicher, dass sie die richtige Entscheidung treffen werden.“
Auch der ägyptische Außenminister Sameh Shogri, der zusammen mit Katar die Gespräche zwischen Israel und der Hamas vermittelt, sagte, er sei „hoffnungsvoll“.
„Der Vorschlag hat die Positionen beider Seiten berücksichtigt und versucht, Mäßigung zu erreichen“, sagte er. „Es gibt Faktoren, die die Entscheidungen beider Seiten beeinflussen, aber ich glaube, dass alles dem Anlass angemessen sein wird.“
Bei einem Telefonat am Sonntag zwischen US-Präsident Joe Biden und dem israelischen Ministerpräsidenten Benjamin Netanjahu soll es um Verhandlungen gegangen sein.
Sie diskutierten auch über den jüngsten Anstieg der Hilfe, die Gaza erreichte, und über die Notwendigkeit eines anhaltenden US-Widerstands gegen einen groß angelegten Angriff auf die südliche Stadt Rafah, wo mehr als eine Million Vertriebene Zuflucht gesucht haben.
Mindestens 22 Palästinenser wurden bei israelischen Luftangriffen auf drei Häuser in Rafah getötet, sagten örtliche Sanitäter und Rettungskräfte.
„Wir fordern, dass die ganze Welt einen dauerhaften Waffenstillstand fordert. Das ist genug“, sagte ein als Abu Taha identifizierter Mann gegenüber AFP im al-Najjar-Krankenhaus.
Das israelische Militär äußerte sich zunächst nicht zu den Berichten.
Unterdessen erzählten Kinder in Rafah der Radiosendung Gaza Today der BBC Arabic, dass die steigenden Temperaturen das Leben in den Tausenden von Zelten und provisorischen Unterkünften, die dort errichtet wurden, unerträglich machten.
„Der Aufenthalt im Zelt schützt mich nicht vor der starken Hitze; es ist, als stünde ich direkt unter den Sonnenstrahlen“, sagte die 11-jährige Sarah Abu Amr.
„Es gab keinen Strom für Ventilatoren oder kaltes Wasser, um die schreckliche Wirkung der Hitze zu mildern, und es gab weder Essen noch Wasser oder irgendetwas anderes, um uns mit Flüssigkeit zu versorgen.“
Letzte Woche, als die Temperaturen 40 °C (104 °F) erreichten, starb Berichten zufolge ein fünf Monate altes Mädchen in einem Zelt an den Folgen von Überhitzung. UN.
Am Wochenende deuteten weitere Hinweise hochrangiger israelischer Generäle darauf hin, dass Pläne für eine Großoperation in Rafah fertiggestellt würden, wo nach Angaben der Armee die verbliebenen Bataillone und Anführer der Hamas stationiert seien.
Aber Herr Blinken, der von Saudi-Arabien nach Jordanien und Israel fliegen wird, stellte fest, dass „die USA noch keinen Plan haben, der uns die Zuversicht gibt, dass wir die Öffentlichkeit wirksam schützen können“.
Mahmoud Abbas, der Chef der Palästinensischen Autonomiebehörde, einem Rivalen der Hamas mit Sitz im besetzten Westjordanland, sagte am Sonntag, dass die Vereinigten Staaten das einzige Land seien, das einen Angriff auf Rafah verhindern könne, der, wie er warnte, „die größte Katastrophe aller Zeiten verursachen würde“. die Geschichte des palästinensischen Volkes“.
Israels Außenminister Israel Katz sagte am Sonntag, dass das israelische Militär seine Operationen in Rafah „einstellen“ werde, wenn ein Abkommen über die Freilassung von Geiseln erzielt werde.
Aber der rechtsextreme Finanzminister Bezalel Smodrich warnte Herrn Netanjahu davor, die Rafah-Offensive abzubrechen, und sagte: „Die Regierung, die Sie führen, hat keine Existenzberechtigung“, wenn es ihr nicht gelingt, die Hamas zu zerstören.
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