Quantenrätsel gelöst – Wissenschaftler geben Aufschluss über rätselhafte Hochtemperatur-Supraleiter

Der leitende Forschungswissenschaftler des Flatiron Institute, Xu Zhang, und sein Team nutzten Hubbards Modell, um Schlüsselmerkmale der Supraleitung in Materialien, sogenannten Bechern, rechnerisch nachzubilden, die Wissenschaftlern seit Jahrzehnten Rätsel aufgeben.

Hochgeschwindigkeits-Schwebezüge, Energieübertragung über große Entfernungen ohne Energieverlust, schnellere MRT-Scanner – all diese erstaunlichen technologischen Innovationen könnten in greifbare Nähe gerückt werden, wenn wir ein Material entwickeln könnten, das Strom ohne Widerstand leitet, sogenannte „Supraleiter“, bei einer bestimmten Temperatur Zimmer ca.

In einem kürzlich in der Zeitschrift veröffentlichten Artikel WissenschaftenForscher haben große Fortschritte in unserem Verständnis der Ursprünge der Supraleitung bei relativ hohen (wenn auch immer noch sehr kalten) Temperaturen angekündigt. Die Ergebnisse beziehen sich auf eine Klasse von Supraleitern, die Wissenschaftler seit 1986 vor ein Rätsel gestellt haben: die sogenannten Kuprate.

„Die Aufregung war enorm, als Kupfersupraleiter entdeckt wurden [in 1986]„Ich denke, es überrascht alle, dass wir fast 40 Jahre später immer noch nicht vollständig verstehen, warum sie tun, was sie tun“, sagt Xu Zhang, leitender Wissenschaftler am Center for Computational Quantum Physics (CCQ) des Flatiron Institute.

Abbildung zeigt, wie Elektronen, die einen Auf- oder Abwärtsspin haben können, im Hubbard-Modell ein Streifenmuster bilden. Aktuelle fortgeschrittene Berechnungen mit diesem Modell helfen Wissenschaftlern dabei, eine Klasse von Hochtemperatur-Supraleitern namens Kuprate besser zu verstehen. Bildnachweis: Lucy Reading-Ekanda/Simmons Foundation

In der neuen Arbeit reproduzieren Zhang und seine Kollegen erfolgreich die Supraleitungseigenschaften von Kupfer mithilfe eines einfachen Modells namens 2D-Hubbard-Modell, das das Material so behandelt, als wären es Elektronen, die sich auf einem Quantenschachbrett bewegen. Dieser Durchbruch gelang nur wenige Jahre, nachdem dieselben Forscher die einfachste Version dieses Modells demonstriert hatten konnte eine solche Leistung nicht vollbringen. Solche direkten Modelle könnten zu einem tieferen Verständnis der Physik führen, sagt Studienmitautor Ulrich Schulwock, Professor an der Universität München.

„Die Idee in der Physik besteht darin, das Modell so einfach wie möglich zu halten, weil es an sich schon schwierig genug ist“, sagt Shuluk. „Also haben wir zunächst die einfachste Version studiert, die man sich vorstellen kann.“

Verbesserungen an Hubbards Modell

In der neuen Studie fügten die Forscher Hubbards 2D-Modell die Fähigkeit von Elektronen hinzu, diagonale Sprünge zu machen, wie Läufer in einer Schachpartie. Mithilfe dieser Modifikation und Tausenden von Wochen an Simulationen auf Supercomputern konnten die Forscher mit dem Modell die Supraleitung und mehrere andere Schlüsselmerkmale von Kupfer erfassen, die zuvor in Experimenten gefunden wurden. Indem sie zeigen, dass Hubbards bescheidenes Modell die Supraleitung von Kupfer beschreiben kann, demonstrieren die Autoren seinen Wert als Plattform zum Verständnis, warum und wie Supraleitung entsteht.

Während des größten Teils des letzten Jahrhunderts glaubten die Physiker zu verstehen, warum manche Materialien supraleitend sind. Sie glaubten, dass Supraleitung nur bei extrem niedrigen Temperaturen unter 243 Grad unter Null existierte Celsius (ca. 30 Grad über Absoluter Nullpunkt). Diese niedrigen Temperaturen erfordern teure Kühlsysteme, die flüssiges Helium verwenden.

Neue Forschungen nutzen Hubbards zweidimensionales Modell, um die Entstehung der Supraleitung in einer Materialklasse namens Kuprate zu untersuchen. Das Modell behandelt Materialien als Elektronen, die sich auf einem Quantenschachbrett bewegen, wobei jedes Elektron einen Auf- oder Abwärtsspin hat. Wenn die gleiche Anzahl an Elektronen wie auf dem Schachbrett vorhanden ist, bildet das System ein Schachbrettmuster und ist nicht leitend. Das Hinzufügen von Elektronen (in einem Prozess namens „Electron Grafting“) oder das Entfernen von Elektronen (in einem Prozess namens „Lochgrafting“ nach den leeren Positionen, die durch die entfernten Elektronen hinterlassen wurden) führt zu unterschiedlichen Niveaus der Supraleitung (oberes Bild). Die unteren Abbildungen zeigen die Elektronendichte bzw. Lochdichte sowie die Spinmuster für drei Szenarien, die Supraleitung zeigen. Das erste Szenario (a) zeigt ein antiferromagnetisches schachbrettartiges Muster abwechselnder Auf- und Ab-Spins. Das zweite (b) und dritte (c) Szenario zeigen Bandmuster von Variationen der Spin- und Lochdichte. Bildnachweis: Lucy Reading-Ekanda/Simmons Foundation

Als Cuprate 1986 entdeckt wurden, schockierten sie die Welt der Wissenschaft, indem sie Supraleitung bei viel höheren Temperaturen ermöglichten. Mitte der 1990er Jahre hatten Wissenschaftler Kupfer entdeckt, das bis zu minus 123 Grad Celsius (etwa 150 Grad über dem absoluten Nullpunkt) supraleitend blieb. Diese Temperaturen können mit relativ billigem flüssigem Stickstoff erreicht werden.

Man kann sich Kuprate als eine Lasagne aus Kupferoxidschichten vorstellen, die sich mit Schichten anderer Ionen abwechseln. (Der Name „Cuprat“ kommt vom lateinischen Wort für Kupfer.) Supraleitung entsteht, wenn Strom ohne Widerstand durch Schichten aus Kupferoxid fließt. Die einfachste Version von Hubbards 2D-Modell verwendet nur zwei Begriffe, um jede Schicht als Schachbrett darzustellen, auf dem Elektronen nach Norden, Süden, Osten und Westen springen können.

Komplexität und Rechenherausforderungen

„Als ich in den Anfängen der Hochtemperatursupraleitung mit der Arbeit am Hubbard-Modell begann, dachten wir, dass wir die Supraleitung vollständig verstehen würden, wenn wir das reine Modell erst einmal auf einem kleinen ‚Schachbrett‘ simuliert hätten“, sagt Co-Autor der Studie, Stephen White . „, ein Professor an der University of California, Irvine. „Aber als wir die Techniken entwickelten, stellten wir fest, dass Hubbards Modell viel komplexer war, als wir dachten.“

Diese Komplexität entsteht durch die Quantenmechanik: Die Schichten werden von Elektronen bewohnt, die jeweils einen Auf- oder Abwärtsspin haben. Elektronen können sich verschränken. Diese Verschränkung bedeutet, dass Elektronen selbst dann nicht getrennt behandelt werden können, wenn sie weit voneinander entfernt sind, was es sehr schwierig macht, sie auf einem Computer zu simulieren.

„Obwohl Hubbards Modell als Gleichung geschrieben werden kann, die nur ein oder zwei Textzeilen erfordert, kann man es auf einem Computer simulieren, der so groß ist wie die Erde, weil es auf Hunderte von Atomen angewendet wird, die durch die seltsamen Gesetze der Quantenmechanik interagieren. ” „Seit Tausenden von Jahren gelingt es uns immer noch nicht, die richtigen Antworten zu finden“, sagt White.

Um mit dieser Komplexität umzugehen, sind Abkürzungen erforderlich, und solche Abkürzungen sind die Spezialität von Forschern. In den 1990er Jahren entwickelten White und Zhang unabhängig voneinander heute berühmte Techniken, die die Rechenzeit erheblich verkürzen. Um mit dem sehr komplexen Muster umzugehen, das durch das Hinzufügen eines Diagonalsprungs entsteht, kombinierten die Forscher diese beiden Techniken. Eine Technik geht davon aus, dass Elektronen eher wie Teilchen sind; Der andere betont seine Wellenstruktur.

„Das Wichtige an dieser Kombination ist, dass das eine stark und das andere schwach ist“, sagt Shuluk. „Wir können einen ‚Handshake‘ in einem bestimmten Bereich durchführen, in dem beide funktionieren, eine Methode anhand der anderen authentifizieren und dann das Unbekannte erkunden, wo nur eine funktioniert.“ Ein solcher kollaborativer Ansatz mit mehreren Methoden sei ein Erbe der Simons-Kollaboration zum Mehrfachelektronenproblem, an der mehrere CCQ-Wissenschaftler beteiligt waren, sagt er.

Neben den quantenmechanischen Bewegungsregeln beeinflusst auch die Anzahl der Elektronen auf dem Schachbrett die Physik des Modells. Seit vielen Jahren wissen Physiker, dass die Elektronen ein festes Schachbrettmuster aus abwechselnden Auf- und Ab-Spins bilden, wenn genauso viele Elektronen vorhanden sind wie Plätze auf dem Spielbrett vorhanden sind. Dieser Aufbau ist nicht supraleitend – tatsächlich ist er überhaupt nicht leitend. Cuprate erfordern daher eine Änderung der Elektronenzahl.

In früheren Arbeiten von Zhang und Kollegen, die das einfachste Hubbard-Modell verwendeten, führte das Hinzufügen oder Entfernen von Elektronen nicht zu Supraleitung. Stattdessen verwandelte sich das stabile Schachbrett in ein Streifenmuster, dessen Linien entweder aus Linien mit zusätzlichen Elektronen oder aus Linien mit Löchern bestanden, die durch die entfernten Elektronen entstanden waren.

Als die Forscher Hubbards Modell jedoch einen Diagonalsprungfaktor hinzufügten, wurden die Linien nur teilweise gefüllt und es entstand Supraleitung. Darüber hinaus stimmten die Ergebnisse nahezu mit den experimentellen Ergebnissen hinsichtlich der Eigenschaften von Kupfer überein.

„Konkurrieren die Leitungen strikt mit der Supraleitung, oder verursachen sie Supraleitung, oder liegt es irgendwo dazwischen?“ Weiß fragt. „Die aktuelle Antwort liegt irgendwo dazwischen und ist komplexer als alle anderen Antworten.“

Zhang sagt, die Forschung zeige das kontinuierliche Aufkommen von Hubbards Modell und „klassischem“ Rechnen, also der Entwicklung von Techniken und Algorithmen, die normale Computer besser nutzen, anstatt auf Quantencomputer zu warten.

„Nach mehr als 30 Jahren intensiver Gemeinschaftsarbeit ohne viele verlässliche Antworten wird oft gesagt, dass eine Lösung für das Hubbard-Modell auf einen Quantencomputer warten muss“, sagt Zhang. „Diese Bemühungen werden nicht nur die Forschung auf dem Gebiet der Hochtemperatursupraleitung vorantreiben, sondern wir hoffen auch, dass sie mehr Forschung mit ‚klassischen‘ Berechnungen anregen, um die Wunder der Quantenwelt zu erforschen.“

Referenz: „Koexistenz von Supraleitung und teilweise gefüllten Linien im Hubbard-Modell“ von Hao Xu, Chia-Min Chung, Mingpu Qin, Ulrich Schollwöck, Steven R. White und Shiwei Zhang, 10. Mai 2024, Wissenschaften.
doi: 10.1126/science.adh7691